Ο νόμος των μεγάλων αριθμών είναι ένας από τους πιο γνωστούς στατιστικούς κανόνες, που συχνά χρησιμοποιείται για να εξηγηθεί η λειτουργία της τύχης και της πιθανότητας στα τυχερά παιχνίδια. Σε παιχνίδια όπως η ρουλέτα, που η στατιστικη είμαι πολύ σημαντική, πολλοι παίκτες πιστεύουν ότι ο νόμος μεγάλων αριθμών είναι ικανός να «προβλέψει» τα αποτελέσματα ή να αυξήσει τις πιθανότητες κέρδους. Πόση αλήθεια υπάρχει όμως σε αυτό;
Σε αυτό το άρθρο θα εξηγήσουμε τι υποστηρίζει ο νομος των μεγαλων αριθμων και πως μπορείτε να τον αξιοποιήσετε στα παιχνίδια των online καζίνο.
Τι είναι ο νόμος των μεγάλων αριθμών
Ο νόμος των μεγάλων αριθμών είναι μια μαθηματική θεωρία από τον κλάδο της στατιστικής, που δηλώνει ότι όσο περισσότερες φορές επαναλαμβάνεται ένα τυχαίο γεγονός, τόσο περισσότερο ο μέσος όρος των αποτελεσμάτων του θα πλησιάζει τη θεωρητική, αναμενόμενη τιμή. Με άλλα λόγια, όταν πραγματοποιούμε ένα μεγάλο πλήθος πειραμάτων, η πραγματική μέση τιμή τείνει να «συγκλίνει» προς την μαθηματικά προβλεπόμενη τιμή.
Για παράδειγμα, αν ρίχνουμε ένα δίκαιο νόμισμα, ξέρουμε ότι η πιθανότητα για κορώνα και γράμματα είναι 50%-50%. Αν το ρίξουμε 10 φορές, μπορεί να φέρουμε κορώνα 7 φορές και γράμματα μόνο 3, δηλαδή 70%-30%. Αν όμως το ρίξουμε 1.000 ή 10.000 φορές, τότε ο διαχωρισμός κορώνα-γράμματα θα πλησιάζει αρκετά στο 50%-50%. Στην ουσία αυτό, που λέει ο νομοσ μεγαλων αριθμων είναι ότι όσο περισσότερες είναι οι επαναλήψεις, οι πιθανότητες “ισορροπούν” και πλησιάζουν σχεδόν σε απόλυτο βαθμό το αναμενόμενο αποτέλεσμα.
Νομος μεγαλων αριθμων – Παράδειγμα
Ας δούμε ένα πιο ακόμα παράδειγμα για να το κατανοήσουμε καλύτερα. Σκεφτείτε ότι παίζετε ένα παιχνίδι όπου σε κάθε γύρο προκύπτει ένας αριθμός από το 1 ως το 6, όπως στο ζάρι. Ο μέσος όρος των πιθανων αποτελεσμάτων είναι 3.5. Αν ρίξετε το ζάρι 5 φορές, είναι πιθανό να πάρετε πολύ διαφορετικό μέσο όρο – ίσως 2.2 ή 4.8. Αν όμως ρίξετε το ζάρι 1.000 φορές, τότε ο μέσος όρος των αποτελεσμάτων θα αρχίσει να πλησιάζει σε μεγάλο βαθμό το 3.5.
Αφου λοιπόν ο νομος μεγαλων αριθμων απαιτεί ένα μεγάλο όγκο επαναλήψεων για να δουλέψει, πολλοί πιστεύουν ότι μπορεί να ισχύει και στα τυχερά παιχνίδια, όπου πράγματι υπάρχει μεγάλος αριθμός γύρων.
Πάμε λοιπόν να δούμε αν ο νόμος των μεγάλων αριθμών, μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν παίζουμε σε κάποιο από τα νόμιμα καζίνο.
Νόμος μεγάλων αριθμών – Εφαρμόζεται στα τυχερά παιχνίδια;
Η απάντηση είναι: ναι, αλλά όχι όπως ίσως νομίζουν οι περισσότεροι παίκτες. Ο νόμος μεγάλων αριθμών εφαρμόζεται θεωρητικά σε κάθε τυχερό παιχνίδι, όπου η έκβαση κάθε γύρου είναι ναι μεν τυχαία αλλά διέπεται από τις πιθανότητες. Ωστόσο, δεν σημαίνει ότι μπορεί κάποιος να τον “εκμεταλλευτεί” για να προβλέψει τα μελλοντικά αποτελέσματα ή να βρει ένα σύστημα που εγγυάται το κέρδος.
Για παράδειγμα, στα φρουτάκια, το RTP (Return to Player) ενός παιχνιδιού είναι συνήθως 95%–97%. Αυτό σημαίνει ότι, σε βάθος χρόνου, οι παίκτες αναμένεται να πάρουν πίσω αυτό το ποσοστό των χρημάτων, που έπαιξαν. Αν όμως κάποιος παίξει 100 ή 200 περιστροφές, μπορεί να απέχει πολύ από αυτό είτε προς τα πάνω, είτε προς τα κάτω. Πρακτικά, το RTP “σταθεροποιείται” μόνο όταν μιλάμε για χιλιάδες ή ακόμα και εκατομμύρια περιστροφές.
Επομένως, ο νομος μεγαλων αριθμων εξηγεί τη μακροπρόθεσμη τάση και δεν έχει καμία αξία σε βραχυπρόθεσμες αναλύσεις. Γενικά τα μαθηματικά πάντα λειτουργούν υπέρ του καζίνο και σπάνια οι παίκτες μπορούν να τα χρησιμοποιήσουν υπέρ τους.
Στην συνέχεια θα δούμε, πως μπορεί να εφαρμοστεί ο νομος των μεγαλων αριθμων στην ρουλέτα, ένα από τα πιο δημοφιλή παιχνίδια του καζίνο.
Πως εφαρμόζεται ο νομος των μεγαλων αριθμων στη ρουλετα
Η ρουλέτα είναι ένα από τα πιο χαρακτηριστικά παιχνίδια καζίνο όπου μπορεί να μελετηθεί ο νομος μεγαλων αριθμων.
Στη live ρουλέτα, υπάρχουν 37 αριθμοί (0 έως 36), και τα στοιχήματα σε “μαύρο/κόκκινο” ή “μονά/ζυγά” έχουν πιθανότητα 18/37 (περίπου 48.6%) να κερδίσουν. Ο νόμος μεγάλων αριθμών δεν μπορεί να έχει κάποια πρακτική εφαρμογή στο ποντάρισμα σε νούμερα, αλλά σίγουρα μπορεί να μελετηθεί στα στοιχηματα με δύο πιθανά αποτελέσματα. Στην περίπτωση λοιπόν του “μαύρο/κόκκινο”, σε 10 περιστροφές μπορεί να έχουμε για το μαύρο πχ, κάτι πολύ διαφορετικό από το 48,6%. Αν όμως πάμε στις 10.000 περιστροφές τότε σίγουρα ο το ποσοστό του μαύρου θα είναι πολύ κοντά στο 48,6%, όπως υποδεικνύει η στατιστική.
Αυτό δείχνει ξεκάθαρα πώς ο νόμος λειτουργεί στατιστικά και δεν αποτελεί κάποια συνταγή για να προβλέψετε το επόμενο αποτέλεσμα. Στην ρουλέτα, κάθε περιστροφή είναι ανεξάρτητη και δεν επηρεάζεται από τις προηγούμενες. Αυτό σημαίνει πως, ακόμη και αν το κόκκινο έχει εμφανιστεί 10 φορές στη σειρά, δεν αυξάνεται η πιθανότητα να έρθει μαύρο την επόμενη φορά. Αυτή είναι μια κοινή παρανόηση γνωστή ως το σφάλμα του παίκτη (gambler’s fallacy).
Συνολικά, ο νομος μεγαλων αριθμων είναι απόλυτα αληθινός και αποδεδειγμένος στη στατιστική, και εφαρμόζεται θεωρητικά σε όλα τα παιχνίδια τύχης. Όμως, η πρακτική του εφαρμογή στα online καζίνο δεν σημαίνει ότι μπορεί να μας κάνει να κερδίζουμε – απλώς μας εξηγεί τι συμβαίνει μακροπρόθεσμα.
Τα καζίνο βασίζονται σε αυτόν τον νόμο για να διασφαλίσουν ότι το μαθηματικό πλεονέκτημα (house edge) λειτουργεί υπέρ τους όσο περισσότερο παίζουν οι παίκτες. Για τους παίκτες, αυτός ο νόμος μπορεί να είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για να κατανοήσουν ότι η τύχη εξισορροπείται με τον χρόνο – αλλά δεν μπορεί να νικηθεί. Αν ακόμα έχετε αμφιβολίες, μπορείτε να δοκιμάστε να παίξετε ρουλέτα δωρεάν, ώστε να βγάλετε τα δικά σας συμπεράσματα.
